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On the use of decision theory is finance PRINT
Auteur(s) : Y. IVANENKO
Thése de l'université Paris I Panthéon Sorbonne : 20/12/2013 - IAE de Paris, salle du conseil, 16 h
Sous la direction de : MUNIER Bertrand
Jury : M. Alain BENSOUSSAN, M. Olivier BRANDOUY, M. Alain CHATEAUNEUF,, Mme Corina PARASCHIV, Mme Anne-Marie RIEU-FOUCAULT, M. Eric BRIYS
Résumé / Abstract :

Cette thèse considère deux questions. La première concerne la possibilité d?une représentation formelle des opérations financières, dans toute leur complexité, en tant qu?objets de choix. La seconde concerne la possibilité d?introduire dans la théorie financière le théorème d?existence des lois statistiques de phénomènes de masse.
La réponse à la première question est positive. Notamment, la représentation en question est possible aussi bien dans le cadre explicatif, que normatif de la théorie de la décision. La réponse à la deuxième question, également positive, implique deux possibilités : la première consiste à s?appuyer sur les théorèmes de représentation des préférences de la théorie de la décision, dans le cadre opérationnel et/ou explicatif; la seconde consiste à envisager de revisiter le théorème fondamental de valorisation des actifs financiers. La thèse examine la première voie et discute la possibilité de la seconde.
De façon plus précise, le cadre normatif de la théorie de la décision est établi ici à travers l?identification d?éléments des opérations financières avec ceux de la structure décisionnelle comportant l?ensemble des décisions possibles, l?ensemble des conséquences et la correspondance à valeurs multiples entre ces deux ensembles. Le cadre explicatif de la théorie de la décision est établi grâce à l?application des théorèmes de représentation des préférences, dans une version adaptée à l?existence de lois statistiques de phénomènes de masse. En s?appuyant sur ces deux piliers, la thèse revisite les sujets suivants: la définition de quelques opérations financières de base (un prêt, un contrat à terme, un swap, une action, un contrat conditionnel - une option), le modèle d?Arrow-Debreu de marché des actifs financiers et l?absence d?opportunité d?arbitrage, la valorisation par indifférence d?un contrat conditionnel, la forme des carnets d?ordres boursiers et l?écart prix d?achat-prix de vente, le lien entre les taux d?intérêt et les probabilités de défaut, le phénomène de levier financier, le phénomène de ?fire sales? (ventes de liquidation) en finance, le problème du choix de portefeuille et le problème des limites vis-à-vis des mesures cohérentes de risque. Ce dernier sujet est discuté de point de vue du théorème d?existence de lois statistiques de phénomènes de masse, qui nous fournit, en particulier, la possibilité de fonder ces mesures sur une alternative à leur justification axiomatique habituelle.

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This dissertation considers two questions. The first one concerns the possibility to formally represent financial operations, in all their complexity, as objects of choice. The second one concerns the possibility of introducing into financial theory the theorem of existence of statistical regularities (statistical laws) of random in a broad sense mass phenomena. The answer to the first question is positive. Namely, the mentioned representation is possible both in normative and in explanatory use of decision theory. The answer to the second question is positive as well and is, at least, two-fold. Either one can do that within the normative and explanatory frameworks, or one can, having assumed a more general random market model than is usually done, revisit the fundamental theorem of asset pricing. The dissertation exploits the first way and discusses the possibility of the second.
More precisely, the normative use of decision theory is established by means of identification of the elements of financial operations with the elements of the decision-theoretical structure called a decision scheme, consisting of the set of acts, the set of consequences, and of the multivalued mapping between them. The explanatory use of decision theory is established through application of preference representation theorems, adopted to existence of statistical regularities of mass phenomena in the form of closed families of probabilities. Within this two-sided framework, the dissertation revisits the following topics: the definitions of some basic financial operations and instruments (loan, swap, forward, equity share, contingent claim, asset sale and investment decision), the Arrow-Debreu securities market model and absence of arbitrage opportunity, the indifference pricing of contingent claims, the shape of the limit order books, the relation between interest rates and default probabilities, the phenomenon of financial leverage, the phenomenon of fire sales in finance, the problem of portfolio choice and the problem of limits on coherent risk measures. This last topic is discussed from the vantage point of the theorem of existence of statistical regularities that provides us, in particular, with an alternative to the usual axiomatic justification of the concept of coherent risk measures.




Citer cette référence :
Y. IVANENKO (2013), "On the use of decision theory is finance", Thèse de doctorat de l'Université Paris 1 Panthéon Sorbonne, France